戴氏戴氏補習(xí)班_戴氏上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納_初中指點
戴氏戴氏補習(xí)班_戴氏上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納_初中指點,中學(xué)生堅持統(tǒng)籌兼顧原則的第二要點是，要注意身體的健康發(fā)育。青少年時期，既是長知識的關(guān)鍵期，也是長身體的關(guān)鍵期，尤其是身體，過了這個關(guān)鍵期，即使加強鍛煉，也難以收到理想的效果。因為人到了十_歲，身體的骨骼、肌肉、肺活量以及五臟六腑的機能基本定型。身體不但關(guān)系到一生的前途，也關(guān)系到一生的幸福。總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情形剖析研究，做出有指導(dǎo)性的履歷方式以及結(jié)論的書面質(zhì)料，通過它可以準確熟悉以往學(xué)習(xí)和事情中的優(yōu)瑕玷，下面
月朔上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納1
(一)正負數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)。
負數(shù)：小于0的數(shù)。
0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。
正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
(二)有理數(shù)
有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包羅：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。
(三)數(shù)軸
數(shù)軸：用直線上的點示意數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點示意數(shù)0，這個零點叫做原點，劃定直線上從原點向右或向上為正偏向;選取適當?shù)拈L度為單元長度，以便在數(shù)軸上取點。)
數(shù)軸的三要素：原點、正偏向、單元長度。
相反數(shù)：只有符號差其余'兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)照樣0。
絕對值：正數(shù)的絕對值是它自己，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
先定符號，再算絕對值。
加法運算規(guī)則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
加法交流律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，和穩(wěn)固。
加法連系律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和穩(wěn)固。a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的巨細)
同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交流律：ab=ba
乘法連系律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數(shù)除法
先將除法化成乘法，然后定符號，最后求效果。
除以一個不即是0的數(shù)，即是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0。(七)乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的效果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。同底數(shù)冪相乘，底穩(wěn)固，指數(shù)相加。
同底數(shù)冪相除，底穩(wěn)固，指數(shù)相減。
(八)有理數(shù)的加減乘除夾雜運算規(guī)則
先乘方，再乘除，最后加減。
同級運算，從左到右舉行。
若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有用數(shù)字。
月朔上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納2
第一章 有理數(shù)
1正數(shù)和負數(shù)
①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。0是正數(shù)與負數(shù)的分界。
②負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
2有理數(shù)
1有理數(shù)
①正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫因素數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
②所有正整數(shù)組成正整數(shù)群集，所有負整數(shù)組成負整數(shù)群集。正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。
2數(shù)軸
①具有原點，正偏向，單元長度的直線叫數(shù)軸。
3相反數(shù)
①只有符號差其余數(shù)叫相反數(shù)。
②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)
4絕對值
①絕對值 |a|
②性子：正數(shù)的絕對值是它的自己
負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)
0的絕對值的0
5數(shù)的巨細對照
①數(shù)學(xué)中劃定：在數(shù)軸上示意有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
②正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
3有理數(shù)的加減法
1有理數(shù)的加法
①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
④加法交流律：兩個數(shù)相加，交流加數(shù)的位置，和穩(wěn)固。a+b=b+a
⑤加法連系律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和穩(wěn)固。(a+b)+c=(a+c)+b
2有理數(shù)的減法
①減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)
4有理數(shù)的乘除法
1有理數(shù)的乘法
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。
②任何數(shù)同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
④幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。
⑤乘法交流律：兩個數(shù)相乘，交流因數(shù)的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法連系律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，即是把這個數(shù)劃分同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
2有理數(shù)的除法
①除以一個不等0的數(shù)，即是乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0
③乘除夾雜運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出效果。
④有理數(shù)的加減乘除夾雜運算，如無括號指出先做什么運算，則憑證‘先乘除，后加減’的順序舉行。
5有理數(shù)的乘方
1乘方
①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的效果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。
②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
④做有理數(shù)的夾雜運算時，應(yīng)注重以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運算，從左到右舉行;
若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次舉行。
2科學(xué)記數(shù)法。
①把一個大于10的數(shù)示意成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。
3近似數(shù)
①一個數(shù)只是靠近現(xiàn)實人數(shù)，但與現(xiàn)實人數(shù)尚有差異，它是一個近似數(shù)。
②近似數(shù)與準確數(shù)的靠近水平，可以用準確度示意。
③從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有用數(shù)字。
第二章 整式的加減
1整式
①單項式：示意數(shù)或字母積的式子
②單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)
③單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和
④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
⑤多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
⑥單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
2 整式的加減
①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式。
②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
③合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部門穩(wěn)固。
④若是括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。
⑤若是括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
⑥一樣平時地，幾個整式相加減，若是有括號就先去括號，然后再合并同類項。
第三章 一元一次方程
1從算式到方程
1一元一次方程
①方程：含有未知數(shù)的等式
②一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。
③方程的解：使方程中等號左右雙方相等的未知數(shù)的值
④求方程解的歷程叫做解方程。
⑤剖析現(xiàn)實問題中的數(shù)目關(guān)系，行使其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的一種。
2等式的性子
①等式的性子1：等式雙方加(或減)統(tǒng)一個數(shù)(或式子)，效果仍相等。
②等式的性子2：等式雙方乘統(tǒng)一個數(shù)，或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù)，效果仍相等。
2解一元一次方程(—)合并同類項與移項
①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
3解一元一次方程(二) 去括號與去分母
①一樣平時步驟：去分母
去括號
移項
合并同類項
系數(shù)化為一
4現(xiàn)實問題與一元一次方程
行使方程不僅能求詳細數(shù)值，而且可以舉行推理判斷。
第四章 圖形熟悉起源
1多姿多彩的圖形
1幾何圖形
①把實物中抽象出的種種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。
②幾何圖形的各部門不都在統(tǒng)一平面內(nèi)，是立體圖形。
③有些幾何圖形的各部門都在統(tǒng)一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
④經(jīng)常用從差異偏向看到的平面圖形來示意立體圖形。(主視圖，俯視圖，左視圖)。
⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外面適當剪開，可以睜開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為響應(yīng)立體圖形的睜開圖。
2點，線，面，體
①幾何體也簡稱體。
②籠罩著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
③面和交的地方形成線。(線有直線和曲線)
④線和線相交的地方是點。(點無巨細之分)
⑤點動成線 ，線動成面，面動成體。
⑥幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是組成圖形的基本元素。
⑦點，線，面，體經(jīng)由運動轉(zhuǎn)變，就能組合成林林總總的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形天下。
⑧線段的對照：目測法 疊正當 器量法
2 直線，射線，線
①經(jīng)由兩點有一條直線，而且只有一條直線。
②兩點確定一條直線。
③當兩條差其余直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
④射線和線段都是直線的一部門。
⑤把線段分成相等的兩部門的點叫做中點。
⑥兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)
⑦毗鄰兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3 角
1角
①角也是一種基本的幾何圖形。
②有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的極點，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。
③把一個周角360中分，每一分就是1度的角，記作1°;把1度的角60中分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60中分，每一份叫做1秒的角，記作1〃。
④角的度，分，秒是60進制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。
⑤以度，分，秒為單元的角的器量制，叫做角度制。
2角的對照與運算
①從一個角的極點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的中分線。
3余角和補角
①兩個角的和即是90°(直角)，就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。
②兩個角的和即是180°(平角)，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。
③等角的補角相等。
④等角的余角相等。
月朔上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納3
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1、單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。
(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性子符號叫做單項式的'系數(shù)。(若是一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它自己，次數(shù)是0)。
(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。
2、多項式
(1)看法：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注重：
(1)由于單項式的項包羅它前面的性子符號，因此在排列時，仍需把每一項的性子符
看作是這一項的一部門，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注重：
a、先確認憑證哪個字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個字母降冪排列，照樣升冪排列。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4、列代數(shù)式的幾個注重事項
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一樣平時在效果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式;
(5)在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時用將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a—b，要注重字母順序;若只說兩數(shù)的差，當劃分設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a 。
初中數(shù)學(xué)實數(shù)知識點
平方根：
①若是一個正數(shù)X的平方即是A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②若是一個數(shù)X的平方即是A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
①若是一個數(shù)X的立方即是A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)局限內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)局限內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來示意。
初中提高數(shù)學(xué)成就訣竅
數(shù)學(xué)不能只依賴上課聽得懂
許多初中生以為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，然則一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，然則會紕漏。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同硯要首先對數(shù)學(xué)做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成就的20%，僅僅聽得懂只說明你明晰能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成就。
只有聽的懂明晰了加上練，再加上多練，到達最后又快又準的做出來，這時刻的數(shù)學(xué)成就才會有長足的提高。
三個主要的數(shù)學(xué)頭腦
1、方程的頭腦。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)目關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最主要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2、數(shù)形連系的頭腦。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該憑證題意中的草圖剖析一番。這樣做，不只直觀，而且周全，整體性強。
3、對應(yīng)的頭腦。
初中生數(shù)學(xué)成就的提高，需要靠自己勤加演習(xí)和實事求是的去接受數(shù)學(xué)。
月朔上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納4
數(shù)軸
⒈數(shù)軸的看法
劃定了原點，正偏向，單元長度的直線叫做數(shù)軸。
注重：
⑴數(shù)軸是一條向兩頭無限延伸的直線;
⑵原點、正偏向、單元長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不能;
⑶統(tǒng)一數(shù)軸上的單元長度要統(tǒng)一;
⑷數(shù)軸的三要素都是憑證現(xiàn)實需要劃定的。
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來示意，正有理數(shù)可用原點右邊的點示意，負有理數(shù)可用原點左邊的點示意，0用原點示意。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點示意出來，但數(shù)軸上的點不都示意有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是逐一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))
行使數(shù)軸示意兩數(shù)巨細
⑴在數(shù)軸上數(shù)的巨細對照，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);
⑶兩個負數(shù)對照，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。
數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);
,學(xué)習(xí)必須一絲不茍。學(xué)習(xí)切忌似懂非懂。例如，習(xí)題做錯了，這是常有的事，重要的是能發(fā)現(xiàn)錯誤并改正它。要在初中乃至小學(xué)學(xué)習(xí)階段就要培養(yǎng)這種本領(lǐng)。這就要求我們對解題中的每一步推導(dǎo)能說出正確的理由，每一步都要有依據(jù)，不能想當然。,, 記單詞，讀課文，回憶昨天的課程……諸云云類的事情，只管很容易，卻不能不做，不做便形成不良影響，怎能以為做這些無足輕重呢？,⑶的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)
a可以示意什么數(shù)
⑴a>0示意a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
⑵a<0示意a是負數(shù);反之，a是負數(shù)，則a<0
⑶a=0示意a是0;反之，a是0,，則a=0
月朔上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納5
第一章：厚實的圖形天下
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的種種圖形，包羅立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
①幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：籠罩著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
②點動成線，線動成面，面動成體。
3、生涯中的立體圖形
生涯中的立體圖形(按名稱分)
柱：
①圓柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
錐：
①圓錐
②棱錐
球
4、棱柱及其有關(guān)看法：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個極點。
5、正方體的平面睜開圖：
11種(經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑罕犻_的圖形能否圍成正方體;正方體迎面圖案)
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數(shù)及其運算
1、有理數(shù)的分類
①正有理數(shù)
有理數(shù){ ②零
③負有理數(shù)
有理數(shù){ ①整數(shù)
②分數(shù)
2、相反數(shù)：
只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：
劃定了原點、正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不能)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來示意。
4、倒數(shù)：
若是a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦確立。倒數(shù)即是自己的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值：
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。
若|a|=a，則a≥0;
若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對值是它自己;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)對照巨細：
正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所示意的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運算：
①五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決議，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加律例則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減律例則：
減去一個數(shù)，即是加上這個數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘律例則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除律例則：
兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注重：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。
②有理數(shù)的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，若是有括號，先算括號內(nèi)里的。
③運算律(5種)
加法交流律
加法連系律
乘法交流律
乘法連系律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一樣平時地，一個大于10的數(shù)可以示意成a×
10n的形式，其中1≤n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方式叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)—1)
第三章：整式及其加減
1、代數(shù)式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
注重：
①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號雙方的式子一樣平時都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所示意的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是現(xiàn)實問題的要相符現(xiàn)實問題的意義。
代數(shù)式的謄寫名堂：
①代數(shù)式中泛起乘號，通常省略不寫，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
③帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一樣平時仍用“×”號，即“×”號不省略;
⑤在代數(shù)式中泛起除法運算時，一樣平時寫因素數(shù)的形式;注重：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在示意和(或)差的代數(shù)式后有單元名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單元名稱寫在式子的后面。
2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
①單項式：
都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注重：
單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;
單唯一個非零數(shù)的次數(shù)是0;
當單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。
②多項式：
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。
③同類項：
所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
注重：
①同類項有兩個條件：a。所含字母相同;b。相同字母的指數(shù)也相同。
②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);
③幾個常數(shù)項也是同類項。
4、合并同類項規(guī)則：
把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。
5、去括號規(guī)則
①憑證去括號規(guī)則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
②憑證分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，憑證乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以到達去括號的目的。
6、添括號規(guī)則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。
第四章基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
示意方式
端點
長度
直線
直線AB(或BA)
直線l
無故點
無法器量
射線
射線OM
1個
無法器量
線段
線段AB(或BA)
線段l
2個
可器量長度
2、直線的性子
①直線正義：經(jīng)由兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
②過一點的直線有無數(shù)條。
③直線是是向兩方面無限延伸的，無故點，不能器量，不能對照巨細。
3、線段的性子
①線段正義：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
③線段的巨細關(guān)系和它們的長度的巨細關(guān)系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的極點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的示意
角的示意方式有以下四種：
①用數(shù)字示意單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母示意單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母示意一個自力(在一個極點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母示意任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注重：用三個大寫字母示意角時，一定要把極點字母寫在中央，邊上的字母寫在兩側(cè)。
7、角的器量
角的器量有如下劃定：把一個平角180中分，每一份就是1度的角，單元是度，用“°”示意，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60中分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60中分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的中分線
從一個角的極點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的中分線。
9、角的性子
①角的巨細與邊的是非無關(guān)，只與組成角的兩條射線的幅度巨細有關(guān)。
②角的巨細可以器量，可以對照，角可以介入運算。
10、平角和周角：
一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。
終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重適時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在統(tǒng)一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封鎖平面圖形叫做多邊形。
毗鄰不相鄰兩個極點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的統(tǒng)一個極點出發(fā)，劃分毗鄰這個極點與其余各極點，可以畫(n—3)條對角線，把這個n邊形支解成(n—2)個三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。
牢靠的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上隨便兩點A、B間的部門叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;
由一條弧AB和經(jīng)由這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
極點在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性子
①等式的雙方同時加上(或減去)統(tǒng)一個代數(shù)式，所得效果仍是等式。
②等式的雙方同時乘以統(tǒng)一個數(shù)((或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù))，所得效果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
6、解一元一次方程的一樣平時步驟：
①去分母
②去括號
③移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
④合并同類項
⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1
第六章數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)與整理
1、普查與抽樣考察
為了特定目的對所有考察工具舉行的周全考察，叫做普查。
其中被考察工具的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察工具稱為個體。
從總體中抽取部門個體舉行考察，這種考察稱為抽樣考察，其中從總體抽取的一部門個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖：行使圓與扇形來示意總體與部門的關(guān)系，扇形的巨細反映部門占總體的百分比的巨細，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部門的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計工具的數(shù)據(jù)舉行了分組畫在橫軸上，縱軸示意各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、種種統(tǒng)計圖的特點
條形統(tǒng)計圖：能清晰地示意出每個項目的詳細數(shù)目。
折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的轉(zhuǎn)變情形。
扇形統(tǒng)計圖：能清晰地示意出各部門在總體中所占的百分比。
月朔上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納相關(guān)：
成都 中考補習(xí)班咨詢：15283982349
